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教育科研

《农村小学高年级数学渗透数形结合思想的研究》课题研究报告

                                 

一、研究背景:

    笔者多年的数学教学经验认为,数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微。”数形结合不仅仅是一个重要的数学思想,也是一种常用的数学方法。数形结合思想在小学数学解题过程中有着重要的指导意义,不仅可以使一些题目的解决简便快捷,同时还可以大大开拓我们的解题思路,为研究和探求小学数学问题开辟了一条重要的途径。

    一直以来,在数学教学中知识就是一条明线,得到广大数学教师的重视;而数学思想就是一条暗线,容易被数学教师们所忽视。在我们的小学数学教学中,尤其在农村小学数学教学中,教师能有意识地运用数形结合思想来进行教学,那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解,提供解决问题的方法,也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。作为农村小学一线教师,如何系统的运用数形结合思想渗透数学教学,是我们面临的一个极富实践价值的重要研究课题。

 二、研究价值:

    1.通过开展本课题的研究,强化农村小学教师对数形结合思想的理解,提升对数学教材中数形结合思想的分析能力。在平时的课堂教学中,能够随时注意渗透数形结合思想,从而提升教师自身的专业素养。

2.通过开展本课题的研究,不断加强学生的理解水平,提高学生应用数形结合思想解决实际问题的能力,以适应未来社会发展的需要。

 三、概念界定:

    1.数形结合思想:其本质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法。

    2.“渗透”主要指某种思想方法在某个实践过程中逐渐的渗入利用,这里主要指在小学数学课堂教学中逐步渗透数形结合思想方法。

 四、研究目标:

    1.研究“数形结合”在农村小学数学高年级领域中的应用,有层次的渗透数形结合思想。

    2.通过“数形结合”思想,更好地提高学生学习数学的兴趣,使数形结合成为学生学习小学数学重要方法,而且能运用数形结合思想解决更多抽象的数学问题。

 五、研究方法:

    1.文献研究法:搜集有关课题文献资料,组织学习讨论,借鉴成功经验,为本课题的研究提供理论和实践指导。

    2.课例研究法:根据教学内容特点,开展渗透数形结合的数学思想方法的课例研究,重点对如何更好的渗透数形结合的数学思想进行研究。

六、研究过程:

    1.加强理论学习,深化研究主旨。

    针对该研究课题,笔者首先进行了相关的理论学习,学习了《数学新课程标准》《数学思想方法在小学数学教学中的有效渗透》《高效课堂构建之数学思想方法的渗透》。同时,认真阅读学校征订的一些科研杂志,如《江苏教育》、《人民研究》、《小学数学教师》等,不断更新自己的教学观念,明确新时代小学数学教师的专业要求。学习形式上注重实效,使理论学习与课堂教学实践紧密联系起来,为自己的数学课堂教学实践和研究奠定理论基础。

    2.细化研究过程,促进研究有效开展。

    在课堂教学过程中实践——提高课堂教学质量的关键。

    在小学数学课堂教学中不断突破,更好地挖掘教材中的数形结合的数学思想,探索最佳的课堂教学模式,追求最好渗透方法,提高课堂教学效果,实现教学高质量。

   1)随堂课

    重视提高每一节随堂课的质量。笔者始终认为,研究的目的不应该只是在研究课中体现,而应该贯穿于平时的随堂课教学中去,坚持实践研究。笔者坚持在平时的每一节课堂教学中都能结合课题去上课,切实提高课堂教学的效率。

   2)校内研究课

    笔者充分借助学校教学研究课指导的机会。学校教导处要求每次上研究课都要有“集体交流一试上一评议一修改一上课一评课一课后反思”这样的流程。结合本课题的研究,笔者能够充分挖掘教材中包含的数形结合的数学思想,在教学设计中充分让学生体会这一数学思想方法、激发学生的思维方式,解决问题过程中是否初步形成解决问题的一些基本的思想策略,从而提高学生的思维能力,把理论研究和教学实践紧密联系在一起,这样可以较好地做到教研、科研、教学实践的有机结合,更好的进行研究,能够不断反思练习课教学中出现的问题,达到真正的教育研究效果,提高练习课教学质量。

    3.加强课题管理,及时总结反思。

    为保证课题研究工作的扎实开展,考虑到笔者现有的科研水平,积极争取外出学习的机会和校内交流学习的机会。平时及时记录下自己研究过程中的想法,结合教学实践形成的观点,充分利用每周四的业务学习时间,带着观点和问题在集体学习时讨论。

课后反思——提高课堂教学质量的保证

   1)坚持撰写教后感和听后感。笔者每次听完一节研究课,都会及时撰写一定字数的教后感和听后感,及时记载别人课堂教学中的得与失,并帮助其分析成败原因。这样更便于及时修正自己的教研过程;有时从中还能够提炼出有价值的论文观点。

   2)利用时间经常撰写案例分析,及时进行经验总结。包括对教育教学中的现象的分析,透过现象挖掘出其中的本质,从而形成独到的见解;包括对自己教育教学改革中的点点滴滴的做法联系起来,进行归纳、提炼,形成规律,即进行经验总结;也包括对研究过程中的做法的反思,及时纠正偏差,使科研始终朝着正确的方向,为研究顺利进行不断积累经验。

    七、研究成果

   (一)农村小学数形结合思想的主要内容并举例说明。

    数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义又揭示其几何意义,使问题的数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

案例:五年级教材解决问题的策略部分+++=

    分析:这道题目学生能够想到用通分的方法进行计算,但显而易见比较麻烦。如果能联想到分数的计算可用几何直观图表示,那么可构造一个表示单位“1”的正方形,先涂色表示它的二分之一,再涂色表示它的四分之一,如此涂色下去……当涂到十六分之一时,正方形中就还有十六分之一没有涂色,所以就可以用1-来计算,这样算就显得简单多了。

   (二)小数数学课堂渗透数学思想的一般思路。

    在小学数学思想教学的方式上,广大小学数学教师都已经认同的教学方式是渗透。

    笔者认为课堂中要渗透数学思想,主要有这样几步:在钻研教材时挖掘,在教学目标中体现,在教学过程中渗透,在巩固练习中领悟,在归纳总结时提炼。

   1)深入研究教材,挖掘数学思想。

    教材体系有两条基本线索:一条是数学知识,这是明线,另一条是数学思想,这是蕴含在教材中的暗线。因此我们必须深入钻研教材,充分挖掘有关数学思想,这就要求我们农村小学教师更要深入研究教材,善于发现其中隐含的数学思想,并进行互相联系和融合。

   2)认真确定目标,体现数学思想。

    挖掘出教材中隐含的数学思想后,就得正确确定教学目标,知识性、技能性目标要达到什么水平,每个数学知识所渗透的数学思想是什么,最终要让学生得到哪些方面的发展。

   3)巧妙设计预案,渗透数学思想。

    认真设计教学目标后,巧妙设计预案,看看哪个环节渗透哪种数学思想,当渗透了该数学思想后,还需要设计一些类似的习题,并通过一定数量的强化训练,使学生初步体会刚刚形成的数学思想。

   4)不断巩固练习,领悟数学思想。

    数学思想的渗透不要急于求成,是一个循序渐进的过程,只有在不断的巩固练习中体会,在解决实际问题中领悟。此外还得加强学生的应用意识,鼓励学生运用数学思想去分析解决生活中的实际问题。

   5)归纳总结反思,提炼数学思想。

    数学思想的获得,一方面是课中有意的渗透,另一方面是靠教师适当的总结,学生及时的反思领悟,教师要引导学生自觉地检查自己的思维活动,反思自己是怎样发现和解决问题的,运用了哪些基本的思想方法,只有这样对数学的理解才会由量的联系发展到质的飞跃。

   (三)小学数学课堂渗透数形结合的数学思想的作用。

    数学思想作为小学数学学科中的一条暗线,学生只是掌握数学知识,那是一时的收获,但是数学思想的获得却能让学生终身受益。小学数学课堂中渗透数形结合的数学思想有以下几点好处:

   1)培养农村学生思维。

    笔者通过研究发现渗透数学思想可以培养创新思维能力,渗透数形结合思想,可以培养农村学生的形象思维。班上多名学生的数学成绩得到很大的进步。

   2)培养农村学生审美。

    笔者还认为,渗透数形结合的数学思想可以培养农村学生的审美能力,在学校数学手抄报评比竞赛活动中,我们班的学生获得了3个一等奖,4个二等奖。

   3)发展农村学生能力。

    笔者最终认为,数学思想的渗透最终能够提高学生数学学习能力,是形成良好思维品质的基础和桥梁。渗透数形结合思想,培养观察对比能力,孩子们在这样的学习中提高了能力,在各方面发展的都很好。

   八、后续思考:

    一年来,笔者尝试努力学习数形结合的数学思想,结合农村小学学校和学生的实际情况进行实践和论证,如何通过渗透数形结合思想来提高小学数学课堂的教学和学习效率。在不断的研究过程中,笔者自己对数学思想的认识也有了更全面地提升,在日常教学过程中,也已经能够做到以理论为指导进行教育教学工作。但小学阶段的“内容和要求”中,对渗透数学思想的教学要求略显笼统,没有明确细化适合不同学段学生的具体渗透要求。此外渗透数学思想是一个长期的过程,现今的考试制度也很难对其考察,所以到底可以采取怎样的方式进行评价呢?这也将有待于更多的农村小学数学老师来进行进一步的深入研究。

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